Thant thường miễn cưỡng nhận các giải thưởng và danh dự do bản tính khiên tốn cũng như liên hệ công khai với chúng. Ông từ chối vinh dự cao thứ nhì của Miến Điện mà chính phủ U Nu trao cho ông vào năm 1961. Khi ông được thông báo rằng giải Nobel Hòa bình 1965 sẽ được trao cho UNICEF do Chủ tịch Gunnar Jahn phủ quyết, theo lời Walter Dorn thì Thant cảm thấy vui lòng.[1] Tuy nhiên, ông nhận giải Jawaharlal Nehru về Thông cảm quốc tế vào năm 1965,[38] giải Hòa bình Gandhi vào năm 1972, và hàng chục bằng danh dự khác.

Thant nhận bằng luật danh dự (LL.D) của Đại học Carleton, Học viện Williams, Đại học Princeton, Học viện Mount Holyoke, Đại học Harvard, Học viện Dartmouth, Đại học California tại Berkeley, Đại học Denver, Học viện Swarthmore, Đại học New York, Đại học Moskva, Đại học Queen's, Học viện Colby, Đại học Yale, Đại học Windsor, Học viện Hamilton, Đại học Fordham, Học viện Manhattan, Đại học Michigan, Đại học Delhi, Đại học Leeds, Đại học Louvain, Đại học Alberta, Đại học Boston, Đại học Rutgers, Đại học Dublin (trường Ba Ngôi), Đại học Laval, Đại học Columbia, Đại học Philippines, và Đại học Syracuse. Ông cũng nhận bằng tiến sĩ thần học danh dự từ Giáo hội First Universal; tiến sĩ luật quốc tế từ Đại học Quốc tế Florida; tiến sĩ luật từ Đại học Hartford; tiến sĩ luật dân sự danh dự từ Đại học Colgate; tiến sĩ nhân văn từ Đại học Duke.[39]

Giải thưởng hòa bình U Thant do Nhóm Trầm tư Liên Hiệp Quốc lập ra để công nhận và vinh danh các cá nhân hoặc tổ chức có thành tựu xuất sắc hướng đến hòa bình thế giới. Nhóm này cũng đặt tên một đảo nhỏ tại East River đối diện trụ sở Liên Hiệp Quốc là đảo U Thant.[40] Jalan U-Thant (đường U-Thant) và thị trấn Taman U-Thant tại Kuala Lumpur, Malaysia cũng được đặt tên nhằm vinh danh ông.[41]

Tháng 12 năm 2013, nhờ nỗ lực của con gái Aye Aye Thant và cháu trai Thant Myint-U, nhà của Thant tại Yangon được chuyển thành một bảo tàng với các ảnh, tác phẩm và đồ dùng cá nhân của ông.[42]